题目
题型：不详难度：来源：
的前
项和为
，且
，数列
满足
，且
.（1）求数列
,的通项公式；（2）设
，求数列
的前
项和
．答案
.
. （2）
．解析
试题分析：（1）由
，得
. 明确
是等比数列，公比为2，首项
，得到. 由
，得是等差数列，公差为2. 可得. （2）由
利用“分组求和法”.试题解析：（1）当
，
； 1分当
时， ，∴. 2分∴
是等比数列，公比为2，首项， ∴. 3分由
，得是等差数列，公差为2. 4分又首项
，∴. 6分（2）
8分
10分． 12分核心考点
举一反三
中，
，
，则
.
的有穷数列数集
，记
，即
为
、
、
、
中的最大值，并称数列
是
的控制数列.如
、
、
、
、的控制数列是、、、、.（1）若各项均为正整数的数列
的控制数列为、、
、、，写出所有的；（2）设
是的控制数列，满足
（
为常数，
、、、）.求证：
.
是递增的等差数列，
，
为其前
项和，若
成等比数列，则
.
,
,记
,
，
,若对于任意
,A(n)，B(n)，C(n)成等差数列.（1）求数列{an}的通项公式;
（2）求数列{|an|}的前n项和.
的前
项和为
，则
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