题目
题型:不详难度:来源:
(1)若,且成等比数列,证明:;
(2)若是等差数列,证明:。
答案
解析
试题分析:
(1)根据题意时,可得,即得到通项,则可根据成等比数列,得到关系,从而将化为关于的式子.进而证明结论.
(2) 根据是等差数列,可设出,则有,将代入,化简该式为样式,通过令,建立方程组,可解得.则可讨论出.
试题解析:
由题意可知.①
(1)由,得.
又因为成等比数列,所以,
即,化简得.
因为,所以.因此对于所有的,①有.
从而对于所有的,有。
(2)设数列的公差为,则,
即,代入的表达式,整理得,对于所有的,
有.
令,
则对于所有的,有.(*)
在(*)式中分别取,得
,
从而有①,②, ③,
由②③得,代入方程①,得,从而.
即,。
若,则由,得,与题设矛盾,所以。
又因为,所以。项和,等比中项;化繁为简的思想,等价代换的思想.
核心考点
举一反三
A.8 |
B.6 |
C.5 |
D.7 |
A.0 |
B.3 |
C.8 |
D.11 |
A.0 |
B. |
C. |
D. |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{}的前n项和.
A.120 |
B.99 |
C.110 |
D.121 |
最新试题
- 1下列说法正确的是A.因为焓变和熵变都与反应的自发性有关,因此焓变或熵变均可以单独作为反应自发性判断的依据B.△H﹤0,△
- 22007年中秋节,山东省潍坊市统一规定放假一天,此举在全国引起较大反响。对此有一网站做了“你更喜欢过清明节、中秋节等中国
- 3如图,一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑,A与B的接触面光滑。已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之
- 4已知A、B是抛物线上的两点,O是抛物线的顶点,OA⊥OB.(I)求证:直线AB过定点M(4,0);(II)设弦AB的中点
- 5如图所示的四种现象中,属于光的直线传播的是( )A.筷子好像在水面处“折断”B.放大镜把文字放大C.桥在水中形成“倒影
- 6如图是密闭体系中某反应的微观示意图,“○”和“●”分别表示不同原子.(1)反应后方框内应再填入1个______微粒(选填
- 7将一张平行四边形的纸片折一次,使得折痕平分这个平行四边形的面积.则这样的折纸方法共有( )A.1种B.2种C.4种D.
- 8 城市建设中,有的地方特别重视文化古迹的保护;有的地方出于种种需要,拆毁了一些有重要价值的文物古迹,在回应外界质疑时,
- 9下列说法正确的是A.“奥运会上百米赛跑的成绩为2秒”是随机事件B.今天我数学考试能考108分是随机事件C.某彩票中奖的概
- 10“绿叶在光下制造淀粉”的实验中,把天竺葵放到黑暗处一昼夜的目的是( )A.降低温度B.使叶片中的淀粉耗尽C.增加叶片温
热门考点
- 1It’s generally considered that being named as Time’s Person
- 2将晾衣服用的铁丝拴在小树上,会对小树造成伤害,这是因为铁丝会损伤小树的( )A.木质部中的导管B.韧皮部和木质部之间的
- 3下列说法:①两点之间的所有连线中,线段最短;②相等的角叫对顶角;③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行;④若AC=
- 41787年美国宪法规定美国总统享有的权利主要有①是国家元首②是政府首脑③拥有行政权④拥有立法权 ⑤拥有司法权[
- 5【题文】改写下列警示语,使之亲切、友善、生动而又不失原意。(4分)⑴高速公路警示语:违章超载,惹祸招灾。
- 6完形填空 Mrs. Wilson is my neighbor(邻居). She 1 at
- 7第二节:写作(满分30分) 日前,央视和一些地方电视台开始在节目中屏蔽英文缩略词,例如“NBA”,“F1”等,取而代之的
- 8(14分)如图,在三棱锥S—ABC中,是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA =" SC" =,M、N分别为
- 9下列植物中,不属于乔木的是( )A.迎春B.雪松C.水杉D.香樟
- 10恩格斯说:“这是一次人类从来没有经历过的最伟大的、进步的变革,是一个需要巨人——在思维能力、热情和性格方面,在多才多艺和