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电磁感应中切割类问题
内容
导体切割磁感线或闭合回路中磁通量发生变化,在回路中产生感应电流,机械能或其他形式能量便转化为电能,具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热,又可使电能转化为机械能或电阻的内能,因此,电磁感应过程总是伴随着能量转化,用能量转化观点研究电磁感应问题常是导体的稳定运动(匀速直线运动或匀速转动),对应的受力特点是合外力为零,能量转化过程常常是机械能转化为内能,解决这类问题的基本方法是:
①用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向;
②画出等效电路,求出回路中电阻消耗电功率表达式;
③分析导体机械能的变化,用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程。
定义
电磁感应现象中的切割类问题:如果感应电动势是由导体运动而产生的,叫做动生电动势。
相关试题
如图,平行正对的两金属圆环A、B,在A中通以图示的交流电时,下列说法中正确的是 [ ] A.在0--t1的时间内,两环间有吸引力
B.在t1时刻,两环间作用最大
C.在t2时刻,两环间作用为零
D.在t2--t3的时间内,两环间有排斥力如图,在匀强磁场中水平放置一平行金属导轨(电阻不计),且与大螺线管M相接,磁场方向竖直向下,在M螺线管内同轴放置一小螺线管N,N中通有正弦交流电,t=0时刻电流为零,则M中的感应电流的大小与跨接放于平行导轨上的导体棒ab的运动情况为 [ ] A.时刻M中电流最大
B.时刻M中电流最大
C.导体棒ab将在导轨上来回运动
D.导体棒ab将一直向右方(或左方)做直线运动半径为a的圆形区域内有均匀磁场,磁感应强度为B=0.2T,磁场方向垂直纸面向里,半径为b的金属圆环与磁场同心地放置,磁场与环面垂直,其中a=0.4m,b=0.6m。金属环上分别接有灯L1、L2,两灯的电阻均为R=2Ω,一金属棒MN与金属环接触良好,棒与环的电阻均忽略不计。
(1)若棒以v0=5m/s的速率,在环上向右匀速滑动,求棒滑过圆环直径的瞬时(如图),MN中的电动势和流过灯L1的电流。
(2)撤去中间的金属棒MN,将右面的半圆环以为轴向上翻转90°后,磁场开始随时间均匀变化,其变化率为,求L1的功率。如图所示,用一根横截面积为s的硬导线做成一个半径为r的圆环,把圆环部分置于均匀变化的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小随时间的变化率=k(k>0),ab为圆环的一条直径,导线的电阻率为ρ。则( ) A.圆环中产生顺时针方向的感应电流
B.圆环具有扩张的趋势
C.圆环中感应电流的大小为
D.图中ab两点间的电压大小为kπr2一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内,磁场方向垂直线圈所在的平面(纸面)向里,如图1所示,磁感应强度B随t的变化规律如图2所示。以I表示线圈中的感应电流,以图1中线圈上箭头所示方向的电流方向为正,则以下的I-t图中正确的是( )
A.B. C. D. 如甲图所示,相距为L的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为,导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中,OO"为磁场边界,磁感应强度为B,导轨右端接有定值电阻R,导轨电阻忽略不计。在距OO"为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。
(1)若ab杆在平行于斜面的恒力作用下由静止开始沿斜面向上运动,其速度平方一位移关系图像如乙图所示,图中v1和v2为已知。则在发生3L位移的过程中,电阻R上产生的电热Q1是多少?
(2)ab杆在离开磁场前瞬间的加速度是多少?
(3)若磁感应强度B=B0+kt(k为大于0的常数),要使金属杆ab始终静止在导轨上的初始位置,试分析求出施加在ab杆的平行于斜面的外力。如图所示,虚线框内的磁场在均匀增大,直虚线经过圆心。则 [ ] A.在A点放上一正点电荷,点电荷将受到向右的电场力
B.A点的场强比B点的场强大
C.将一点电荷沿直线AB移动,电场力不做功
D.将一点电荷从A点静止释放,点电荷会沿电场线做圆周运动如图甲所示,磁场垂直于矩形线框平面,矩形线框面积为0.2m2,电阻为0.1,磁感应强度按如图乙规律变化,则在0~0.01s内时间内线圈产生的焦耳热为_____________J,通过线圈某一截面的电量_____________C(取)。 如图所示,光滑的“∏”形金属导体框竖直放置,质量为m的金属棒MN与框架接触良好。磁感应强度分别为B1、B2的有界匀强磁场方向相反,但均垂直于框架平面,分别处在abcd和cdef区域。现从图示位置由静止释放金属棒MN,当金属棒进入磁场B1区域后,恰好做匀速运动。以下说法中正确的有 [ ] A.若B2=B1,金属棒进入B2区域后将加速下滑
B.若B2=B1,金属棒进入B2区域后仍将保持匀速下滑
C.若B2>B1,金属棒进入B2区域后可能先加速后匀速下滑
D.若B2>B1,金属棒进入B2区域后可能先减速后匀速下滑如图所示,面积为0.2 m2的100匝线圈A处在磁场中,磁场方向垂直于线圈平面。磁感应强度随时间变化的规律是B=(6-0.2t)T,已知电路中的R1=4 Ω,R2=6 Ω,电容C=30 μF,线圈A的电阻不计。求:
(1)闭合K后,通过R2的电流强度大小及方向;
(2)闭合K一段时间后,再断开K,K断开后通过R2的电量是多少?如图所示,横截面积为S=0.20m2,匝数为N=100匝的闭合线圈放在平行于线圈轴线的匀强磁场中,该匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示。线圈电阻为r=1.2Ω,电阻R=4.8Ω。求:
(1)线圈中产生的感应电动势;
(2)从t1=0到t2=0.30s时间内,通过电阻R的电荷量q。如图,不计电阻的U形导轨水平放置,导轨宽l=0.50m,左端连接阻值为0.40Ω的电阻R,在导轨上垂直于导轨放一电阻为0.10Ω的导体棒MN,并用水平轻绳通过定滑轮吊着质量为m=2.4g的重物,图中L=0.80m,开始重物与水平地面接触并处于静止,整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感强度B0=0.10T,并且以的规律在增大,不计摩擦阻力,求至少经过多长时间才能将重物吊起?(重力加速度取g=10m/s2) 如图所示,一半径为的圆形导线框内有一匀强磁场,磁场方向垂直于导线框所在平面,导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板,两板间的距离为,板长为,时,磁场的磁感应强度从开始均匀增大,同时,在板2的左端且非常靠近板2的位置有一质量为、带电量为的液滴以初速度水平向右射入两板间,该液滴可视为质点。
(1)要使该液滴能从两板间射出,磁感应强度随时间的变化率应满足什么条件?
(2)要使该液滴能从两板间右端的中点射出,磁感应强度与时间应满足什么关系?一线圈匝数为n=10匝,线圈电阻不计,在线圈外接一个阻值R=2.0Ω的电阻,如图甲所示。线圈内有垂直纸面向里的磁场,线圈内磁通量φ随时间t变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是 [ ]
A.线圈中产生的感应电动势为10V
B.R两端电压为5V
C.通过R的电流方向为a→b
D.通过R的电流大小为2.5A如图所示,一个闭合电路静止于磁场中,由于磁场强弱的变化,而使电路中产生了感生电动势。下列说法中正确的是 [ ] A.磁场变化时,会在空间激发一种电场
B.使电荷定向移动形成电流的力是磁场力
C.使电荷定向移动形成电流的力是电场力
D.以上说法都不对一环形线圈放在匀强磁场中,设第1s内磁感线垂直线圈平面(即垂直于纸面)向里,如图所示。若磁感应强度B随时间t变化的关系如下图所示,那么第3s内线圈中感应电流的大小与其各处所受安培力的方向是 [ ] A.大小恒定,沿顺时针方向与圆相切
B.大小恒定,沿着圆半径指向圆心
C.逐渐增加,沿着圆半径离开圆心
D.逐渐增加,沿逆时针方向与圆相切用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m,正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中,如图所示。当磁场以10 T/s的变化率增强时,线框中a、b两点间的电势差是( ) A.Uab=0.1 V
B.Uab=-0.1 V
C.Uab=0.2 V
D.Uab=-0.2 V如图所示,矩形线圈处于匀强磁场中,当磁场分别按图(1)图(2)两种方式变化时,t0时间内线圈产生的电能及通过线圈某一截面的电量分别用W1、W2、q1、q2表示,则下列关系式正确的是 [ ] A.W1=W2,q1=q2
B.W1>W2,q1=q2
C.W1<W2,q1<q2
D.W1>W2,q1>q2如图1所示,匝数n=200匝的圆形线圈,面积S=50cm2,放在匀强磁场中,线圈平面始终与磁场方向垂直,并设磁场方向垂直纸面向里时,磁感应强度为正。线圈的电阻为r=0.5Ω,外接电阻R=1.5Ω。当穿过线圈的磁场按图2所示的规律变化时,求:
(1)0~0.1s内a、b两点哪一点的电势高?a、b两点之间的电压U为多少?
(2)0.1s~0.5s内通过R的电荷量;用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环,ab为圆环的一条直径。如图,在ab左侧存在一个匀强磁场,磁场垂直圆环所在平面,方向如图所示,磁感应强度大小随时间的变化率=k(k <0)。则 [ ] A、圆环中产生逆时针方向的感应电流
B、圆环具有扩张且向右运动的趋势
C、圆环中感应电流的大小为
D、图中a、b两点间的电势差Uab=一个边长为10 cm的正方形金属线框置于匀强磁场中,线框匝数n=100,线框平面与磁场垂直,电阻为20 Ω,磁感应强度随时间变化的图象如图所示,则在一个周期内线框产生的热量为________ J。 半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置,在圆环的缺口两端引出两根导线,分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接,两板间距为d,如图所示。有一变化的磁场垂直于纸面,规定向内为正,变化规律如下图所示。在t=0时刻平板之间中心有一重力不计,电荷量为q的静止微粒,则以下说法正确的是 [ ] A.第2秒内上极板为正极
B.第3秒内上极板为负极
C.第2秒末微粒回到了原来位置
D.第2秒末两极板之间的电场强度大小为0.2π2/d如图,匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里,大小随时间的变化率,k为负的常量。用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框,将方框固定于纸面内,其右半部位于磁场区域中。求:
(1)导线中感应电流的大小;
(2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率。闭合矩形导线框abcd固定在匀强磁场中,磁场的方向与导线框所在平面垂直,磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示。规定垂直纸面向里为磁场的正方向,abcda的方向为线框中感应电流的正方向,水平向右为安培力的正方向。关于线框中的电流i与ad边所受的安培力F随时间t变化的图象,下列正确的是 [ ] A. B. C. D. 如图所示,一半圆形铝框处在水平向外的非匀强磁场中,场中各点的磁感应强度为By=,y为该点到地面的距离,c为常数,B0为一定值。铝框平面与磁场垂直,直径ab水平,(空气阻力不计)铝框由静止释放下落的过程中 [ ]
A.铝框回路磁通量不变,感应电动势为0
B.回路中感应电流沿顺时针方向,直径ab两点间电势差为0
C.铝框下落的加速度大小一定小于重力加速度g
D.直径ab受安培力向上,半圆弧ab受安培力向下,铝框下落加速度大小可能等于g某空间出现了如图所示的磁场,当磁感应强度变化时,在垂直于磁场的方向上会产生感生电场,下列有关磁感应强度的变化与感生电场的方向关系的描述正确的是 [ ] A.当磁感应强度均匀增大时,感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向
B.当磁感应强度均匀增大时,感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向
C.当磁感应强度均匀减小时,感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向
D.当磁感应强度均匀减小时,感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向如图所示,内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上,环内有一带负电小球,整个装置处于竖直向下的磁场中,当磁场突然增大时,小球将 [ ] A.沿顺时针方向运动
B.沿逆时针方向运动
C.在原位置附近往复运动
D.仍然保持静止状态如图所示,闭合铜环与闭合金属框接触放在匀强磁场中,当铜环向右移动时(金属框不动),下列说法正确的是 [ ] A.铜环内没有感应电流产生,因为它的磁通量没有变化
B.金属框内没有感应电流产生,因为它的磁通量没有变化
C.金属框ab边中有感应电流,因为回路abfgea中的磁通量增加了
D.铜环的半圆egf中有感应电流,因为回路egfcde中的磁通量增加了如图甲所示,n=50匝的圆形线圈M,它的两端点a、b与内阻很大的电压表相连,线圈中磁通量的变化规律如图乙所示,则a、b两点的电势高低与电压表的读数为 [ ] A.φa>φb,20 V
B.φa>φb,10 V
C.φa<φb,20 V
D.φa<φb,10 V某空间出现了如图所示的一组闭合的电场线,这可能是 [ ] A.沿AB方向磁场在迅速减弱
B.沿AB方向磁场在迅速增强
C.沿BA方向磁场在迅速增强
D.沿BA方向磁场在迅速减弱有一面积S=100cm2的金属环,电阻为R=0.1Ω,环中磁场变化规律如图所示,且磁场方向垂直环面向里,在t1到t2时间内,环中感应电流的方向如何?通过金属环的电荷量为多少? 如图甲所示的螺线管,匝数n=1500匝,横截面积S=20cm2,电阻r=1.5Ω,与螺线管串联的外电阻R1=3.5Ω,R2=25Ω,方向向右穿过螺线管的匀强磁场,磁感应强度按图乙所示规律变化。试计算电阻R2的电功率和a、b两点的电势。(设c点电势为零) 半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置,在圆环的缺口两端引出两根导线,分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接,两板间距为d,如图所示。有一变化的磁场垂直于纸面,规定向内为正,变化规律如下图所示。在t=0时刻平板之间中心有一重力不计,电荷量为q的静止微粒,则以下说法正确的是 [ ] A.第2秒内上极板为正极
B.第3秒内上极板为负极
C.第2秒末微粒回到了原来位置
D.第2秒末两极板之间的电场强度大小为0.2πr2/d如图(a)所示,一个电阻值为R,匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路,线圈半径为r1,在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直干线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示,图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计,求0至t1时间内
(1)通过电阻R1上的电流大小和方向;
(2)通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。如图,匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里,大小随时间的变化率k,k为负的常量,用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框,将方框固定于纸面内,其右半部位于磁场区域中,求
(1)导线中感应电流的大小;
(2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率。如图所示,面积为0.2 m2的100匝线圈A处于磁场中,磁场方向垂直于线圈平面。磁感应强度随时间变化的规律是B=(6-0.2t)T。已知电路中的R1=4Ω,R2=6Ω,电容C=30μF,线圈A的电阻不计,求:
(1)闭合S后,通过R2的电流大小及方向。
(2)闭合S一段时间后,再断开S,S断开后通过R2的电荷量是多少?如图所示,直线形挡板p1p2p3与半径为r的圆弧形挡板p3p4p5平滑连接并安装在水平台面b1b2b3b4上,挡板与台面均固定不动。线圈c1c2c3的匝数为n,其端点c1、c3通过导线分别与电阻R1和平行板电容器相连,电容器两极板间的距离为d,电阻R1的阻值是线圈c1c2c3阻值的2倍,其余电阻不计,线圈c1c2c3内有一面积为S、方向垂直于线圈平面向上的匀强磁场,磁场的磁感应强度B随时间均匀增大。质量为m的小滑块带正电,电荷量始终保持为q,在水平台面上以初速度v0从p1位置出发,沿挡板运动并通过p5位置。若电容器两板间的电场为匀强电场,p1、p2在电场外,间距为L,其间小滑块与台面的动摩擦因数为μ,其余部分的摩擦不计,重力加速度为g。求:
(1)小滑块通过p2位置时的速度大小。
(2)电容器两极板间电场强度的取值范围。
(3)经过时间t,磁感应强度变化量的取值范围。如图甲所示,电路的左侧是一个电容为C的电容器,电路的右侧是一个环形导体,环形导体所围的面积为S。在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示。则在0~t0时间内电容器( ) A.上极板带正电,所带电荷量为
B.上极板带正电,所带电荷量为
C.上极板带负电,所带电荷量为
D.上极板带负电,所带电荷量为矩形线框abcd放在匀强磁场中静止不动,磁场方向与线圈平面垂直,磁感应强度B随时间t变化的图象如图所示。设t=0时刻,磁感应强度的方向垂直纸面向里,则在0~4s时间内,下图中能正确表示线框ab边所受的安培力F随时间t变化的图象是(规定ab边所受的安培力方向向左为正) [ ] A. B. C. D. 等离子气流由左方连续以v0射入P1和P2两板间的匀强磁场中,ab直导线与P1、P2相连接,线圈A与直导线cd连接。线圈A内有随图乙所示的变化磁场,且磁场B的正方向规定为向左,如图甲所示,则下列说法正确的是 [ ] A.0~1s内ab、cd导线互相排斥
B.1~2s内ab、cd导线互相排斥
C.2~3s内ab、cd导线互相排斥
D.3~4s内ab、cd导线互相排斥矩形线框abcd放在匀强磁场中静止不动,磁场方向与线圈平面垂直,磁感应强度B随时间t变化的图象如图甲所示。设t=0时刻,磁感应强度的方向垂直纸面向里,则在0~4s时间内,图乙中能正确表示线框ab边所受的安培力F随时间t变化的图象是(规定ab边所受的安培力方向向左为正) [ ] A. B. C. D. 两块水平放置的金属板间的距离为d,用导线与一个多匝线圈相连,线圈电阻为r,线圈中有竖直方向变化的磁场,其磁通量的变化率为k,电阻R与金属板连接如图所示,两板间有一个质量为m,电量为+q的油滴恰好处于静止,已知当地的重力加速度为g,则线圈中的磁感应强度B的变化情况和线圈的匝数n分别为 [ ] A.磁感应强度B竖直向上且正在增强,
B.磁感应强度B竖直向下且正在增强,
C.磁感应强度B竖直向上且正在减弱,
D.磁感应强度B竖直向下且正在减弱,一电阻为R的金属圆环,放在匀强磁场中,磁场与圆环所在平面垂直,如图(a)所示。已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图(b)所示,图中的最大磁通量φ0和变化周期T都是已知量,以下说法正确的是 [ ] A.在t=0到的时间内,通过金属圆环某横截面的电荷量
B.在t=0到的时间内,通过金属圆环某横截面的电荷量
C.在t=0到t=T的时间内,金属环所产生的电热
D.在t=0到t=T的时间内,金属环所产生的电热在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈,线圈所围的面积为0.1 m2,线圈电阻为1 Ω。规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向,如图(a)所示。磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图(b)所示。则以下说法正确的是 [ ] A.在时问0~5 s内,I的最大值为0.1 A
B.在第4s时刻,I的方向为逆时针方向
C.前2s内,通过线圈某截面的总电量为0.01 C
D.第3s内,线圈的发热功率最大线圈所围的面积为0.1 m2,线圈电阻为1 Ω。规定线圈中感应电流的正方向从上往下看是顺时针方向,如图(a)所示,磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图(b)所示。则以下说法正确的是 [ ] A.在时间0~5 s内,I的最大值为0.1 A
B.在第4s时刻,I的方向为顺时针方向
C.前2s内,通过线圈某截面的总电量为0.01 C
D.第3s内,线圈的发热功率最大矩形线框abcd在匀强磁场中静止不动,磁场方向与线框平面垂直,磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。设t=0时刻,磁感应强度的方向垂直纸面向里,则在0-4s时间内,下图中能正确表示线框ab边所受的安培力F随时间t变化的图像是(规定ab边所受的安培力方向向左为正,线框各边间相互作用的磁场力忽略不计) [ ] A. B. C. D. 矩形线框abcd放在匀强磁场中静止不动,磁场方向与线圈平面垂直,磁感应强度B随时间t变化的图像如图(b)所示。设t=0时刻,磁感应强度的方向垂直纸面向里,则在0-4s时间内,下图中能正确表示线框ab边所受的安培力F随时间t变化的图像是(规定ab边所受的安培力方向向左为正) [ ] A. B. C. D. 在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈,线圈所围的面积为0.1m2,线圈电阻为1Ω。规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向,如图(a)所示。磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图(b)所示,则以下说法正确的是 [ ] A.在时间0~5 s内,I的最大值为0.1A
B.在第4s时刻,I的方向为逆时针方向
C.前2s内,通过线圈某截面的总电量为0.01C
D.第3s内,线圈的发热功率最大如图,匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里,大小随时间的变化率=k,k为负的常量。用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框。将方框固定于纸面内,其右半部分位于磁场区域中,求:
(1)导线中感应电流的大小;
(2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率。矩形线圈abcd,长ab=20 cm,宽bc=10 cm,匝数n=200,线圈回路总电阻R=5 Ω。整个线圈平面内均有垂直于线圈平面的匀强磁场穿过。若匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图所示,则 [ ] A.线圈回路中感应电动势随时间均匀变化
B.线圈回路中产生的感应电流为0.4 A
C.当t=0.3 s时,线圈的ab边所受的安培力大小为0.016 N
D.在1 min内线圈回路产生的焦耳热为48 J
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