题目

题型：不详难度：来源：

已知数列的各项都为正数，。
（1）若数列是首项为1，公差为的等差数列，求；
（2）若，求证：数列是等差数列.

答案

(1)6， (2)详见解析.

解析

试题分析：(1)数列求和，关键分析通项特征.本题通项因此求和可用裂项相消法. 因为所以
从而(2)证明数列为等差数列，一般方法为定义法.由条件可得两式相减得：化简得：，这是数列的递推关系，因此再令两式相减得：即，由得所以即，因此数列是等差数列.
(1)由题意得：
因为
所以
从而
(2) 由题意得:,所以两式相减得：，
化简得：，因此两式相减得：即，由得所以即，因此数列是等差数列.