已知数列{an}满足a1=5，anan+1=2n，则a1a3=（　　）A．2B．12C．5D．52 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：温州一模难度：来源：

已知数列{a_n}满足a₁=5，anan+1=2n，则

=（　　）

A．2

B．

C．5

D．

答案

∵数列{a_n}满足a₁=5，anan+1=2n，
∴5a₂=2，∴a2=

∴

a3=4，∴a₃=10
∴

故选B．

核心考点

试题【已知数列{an}满足a1=5，anan+1=2n，则a1a3=（　　）A．2B．12C．5D．52】；主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

将一个正整数n表示为a₁+a₂+…+a_p（p∈N^*）的形式，其中a_i∈N^*，i=1，2，…，p，且a₁≤a₂≤…≤a_p，记所有这样的表示法的种数为f（n）（如4=4，4=1+3，4=2+2，4=1+1+2，4=1+1+1+1，故f（4）=5）．
（Ⅰ）写出f（3），f（5）的值，并说明理由；
（Ⅱ）证明：f（n+1）-f（n）≥1（n=1，2，…）；
（Ⅲ）对任意正整数n，比较f（n+1）与

[f(n)+f(n+2)]的大小，并给出证明．

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…

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C．是原数列的第13项	D．是原数列的第14项