若复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称，且z1（3-i）=z2（1+3i），|z1|=2，求z1． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若复数z₁与z₂在复平面上所对应的点关于y轴对称，且z₁（3-i）=z₂（1+3i），|z₁|=

，求z₁．

答案

设z₁=a+bi，则z₂=-a+bi，
∵z₁（3-i）=z₂（1+3i），且|z₁|=

，
∴

(a+bi)(3-i)=(-a+bi)(1+3i)

a2+b2=2

解得

a=1

b=-1

或

a=-1

b=1

则z₁=1-i或z₁=-1+i．

核心考点

试题【若复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称，且z1（3-i）=z2（1+3i），|z1|=2，求z1．】；主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知复数z是方程x²+2x+5=0的解，且Imz＜0，若

=b+i（其中a、b为实数，i为虚数单位，Imz表示z的虚部），求复数w=a+bi的模．

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设非零复数x，y满足　x²+xy+y²=0，则代数式　（

x+y

）²⁰⁰⁵+（

x+y

）²⁰⁰⁵的值是______．

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若复数z满足

z	2
-1	i

=1+i，（其中i为虚数单位），则|z|=______．

题型：上海二模难度：| 查看答案

方程（m-1）x²-（m+3）x+m=0（m∈R，m≠1）有两个虚根x₁，x₂，且|x₁-x₂|=1，求m的值．

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(-1+

i)3

(1+i)6

-2+i

1+2i

=00．

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