题目
题型:不详难度:来源:
(1)求边AC所在直线的解析式;
(2)若坐标平面内存在三角形与△ABC全等且有一条公共边,请写出这些三角形未知顶点的坐标.
答案
∵AB=AC,
∴点A在BC的垂直平分线上,
又∵A点坐标为(3,2),B点坐标为(1,0),
∴
1+x |
2 |
∴x=5,即C点的坐标为(5,0).
设边AC所在直线的解析式为y=kx+b,则
|
解得
|
故边AC所在直线的解析式y=-x+5;
(2)∵A点坐标为(3,2),B点坐标为(1,0),C点的坐标为(5,0),
∴AB=AC=2
2 |
∴AB2+AC2=BC2,
∴△ABC为等腰直角三角形.
如图所示,符合要求的点有:
C1(-1,2),C2(1,4),C3(5,4),C4(7,2),C5(3,-2).
核心考点
试题【如图,将△ABC放在平面直角坐标系中,使B、C在X轴正半轴上,若AB=AC.且A点坐标为(3,2),B点坐标为(1,0).(1)求边AC所在直线的解析式;(2)】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(
| B.(
| C.(-
| D.(1,0) |
3 |
4 |
(1)求点Q运动的速度;
(2)当点Q运动到线段BA上时,设点P运动的时间为x(秒),△POQ的面积为y(平方厘米),那么用x的代数式表示AQ=______,并求y与x的函数关系式;
(3)若将(2)中所得函数的自变量x的取值范围扩大到任意实数后,其函数图象上是否存在点M,使得点M与该函数图象和x轴的两个交点所组成的三角形面积等于△AOB的面积?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)如图,过点A作⊙O1的切线与y轴交于点C,点O到直线AB的距离为
12 |
5 |
3 |
5 |
(2)若⊙O1经过点M(2,2),设△BOA的内切圆的直径为d,试判断d+AB的值是否会发生变化?如果不变,求出其值;如果变化,求其变化的范围.
(1)连接PA,若PA=PB,试判断⊙P与x轴的位置关系,并说明理由;
(2)当k为何值时,⊙P与直线l相切;
(3)当k为何值时,以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形?
3 |
4 |
(1)AO=______;AD=______;OC=______;
(2)动点P以每秒1个单位的速度从点B出发,沿着x轴正方向匀速运动,点Q是射线CE上的点,且∠PAQ=∠BAC,设P运动时间为t秒,求△POQ的面积S与t之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,直线CE上是否存在一点Q,使以点Q、A、D、P为顶点的四边形是平等四边形?若存在,求出t值及Q点坐标;若不存在,说明理由.
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