定义运算.abcd.=ad-bc，若复数z满足.1-1zzi.=2，其中i为虚数单位，则复数z=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

定义运算

a	b
c	d

=ad-bc，若复数z满足

1	-1
z	zi

=2，其中i为虚数单位，则复数z=______．

答案

设z=a+bi
∵行列式的运算定义为

=ad-bc，
∴

1	-1
z	zi

=2等价于zi+z=2，
∴（a+bi）i+（a+bi）=2，
∴a-b+（b+a）i=2，
∴a+b=0，a-b=2，
∴a=1，b=-1，
∴z=1-i，
故答案为：1-i．

核心考点

试题【定义运算.abcd.=ad-bc，若复数z满足.1-1zzi.=2，其中i为虚数单位，则复数z=______．】；主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设z的共轭复数是

，若z+

=4，z•

=8，则|z|=______．

题型：不详难度：| 查看答案

若复数z满足

1-z

1+z

=i，则|z+1|的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

设复数z₁=x+yi（x，y∈R，y≠0），复数z₂=cosα+isinα（α∈R），且

∈R，z1在复平面上所对应点在直线y=x上，求|z₁-z₂|的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

复数(

1-i

1+i

)2的值等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

计算

(1-i)(1+2i)

1+i

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点