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题目
题型:不详难度:来源:
已知复数z1=2+i(i为虚数单位),z2在复平面上对应的点在直线x=1上,且满足
.
z1
z2
是纯虚数,则|z2|=______.
答案
设 z2 =1+bi,根据  
.
z1
z2
=(2-i)(1+bi )=2+b+(b-1)i 是纯虚数,
∴b=-2,z2 =1-2i,则|z2|=


5

故答案为:


5
核心考点
试题【已知复数z1=2+i(i为虚数单位),z2在复平面上对应的点在直线x=1上,且满足.z1•z2是纯虚数,则|z2|=______.】;主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
若复数z满足(1+i)z=3+i,则z=______.
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定义运算
.
ab
cd
.
=ad-bc
,若复数z满足
.
1-1
zzi
.
=2
,其中i为虚数单位,则复数z=______.
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设z的共轭复数是
.
z
,若z+
.
z
=4,z•
.
z
=8,则|z|=______.
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若复数z满足
1-z
1+z
=i
,则|z+1|的值为______.
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设复数z1=x+yi(x,y∈R,y≠0),复数z2=cosα+isinα(α∈R),且
z21
+2
.
z1
∈R,z1
在复平面上所对应点在直线y=x上,求|z1-z2|的取值范围.
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