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题目
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已知z1=5+10i,z2=3-4i,
1
z
=
1
z1
+
1
z2
,求z.
答案
1
z
=
1
z1
+
1
z2
=
z1+z2
z1z2

z=
z1z2
z1+z1

又∵z1=5+10i,z2=3-4i
z=
(5+10i)(3-4i)
5+10i+3-4i
=
55+10i
8+6i
=
(55+10i)(8-6i)
(8+6i)(8-6i)
= 5-
5
2
i
核心考点
试题【已知z1=5+10i,z2=3-4i,1z=1z1+1z2,求z.】;主要考察你对复数的代数表示法及其几何意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
若x是实数,y是纯虚数,且满足(2x-1)+i=y-(3-y)i,则2x+yi=______.
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行列式的运算定义为
.
ac
bd
.
=ad-bc,设i为虚数单位,则符合条件
.
zi
z1
.
=3-i的复数z=______.
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已知z1=


3
2
a+(a+1)i,z2=-3


3
b+(b+2)i(a>0、b>0)且3z12+z22=0,求z1和z2
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z1=(m2+m+1)+(m2+m-4)i,m∈R.z2=3-2i.则m=1是z1=z2的______条件
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(1)计算
(-1+


3
i)
3
(1+i)6
+
-2+i
1+2i

(2)若复数Z满足|Z|-
.
Z
=
10
1-2i
,求Z.
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