若x是实数，y是纯虚数，且满足（2x-1）+i=y-（3-y）i，则2x+yi=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若x是实数，y是纯虚数，且满足（2x-1）+i=y-（3-y）i，则2x+yi=______．

答案

由题意设y=bi，
∵（2x-1）+i=y-（3-y）i=bi-（3-bi）i=-b+（b-3）i，
∴

2x-1=-b

1=b-3

，解得

x=-

b=4

，
∴2x+yi=-3+4i²=-7，
故答案为：-7．

核心考点

试题【若x是实数，y是纯虚数，且满足（2x-1）+i=y-（3-y）i，则2x+yi=______．】；主要考察你对复数的代数表示法及其几何意义等知识点的理解。[详细]

举一反三

行列式的运算定义为

a	c
b	d

=ad-bc，设i为虚数单位，则符合条件

z	i
z	1

=3-i的复数z=______．

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已知z₁=

a+（a+1）i，z₂=-3

b+（b+2）i（a＞0、b＞0）且3z₁²+z₂²=0，求z₁和z₂．

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z₁=（m²+m+1）+（m²+m-4）i，m∈R．z₂=3-2i．则m=1是z₁=z₂的______条件

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（1）计算

(-1+

i)3

(1+i)6

-2+i

1+2i

；
（2）若复数Z满足|Z|-

1-2i

，求Z．

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设复数

i-1

1+i

=a+bi (a，b∈R)，则a+b=______．

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