z1=（m2+m+1）+（m2+m-4）i，m∈R．z2=3-2i．则m=1是z1=z2的______条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

z₁=（m²+m+1）+（m²+m-4）i，m∈R．z₂=3-2i．则m=1是z₁=z₂的______条件

答案

z₁=z₂时，必有：m²+m+1=3；m²+m-4=-2，
解得m=-2或m=1，显然m=1是z₁=z₂的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．

核心考点

试题【z1=（m2+m+1）+（m2+m-4）i，m∈R．z2=3-2i．则m=1是z1=z2的______条件】；主要考察你对复数的代数表示法及其几何意义等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）计算

(-1+

i)3

(1+i)6

-2+i

1+2i

；
（2）若复数Z满足|Z|-

1-2i

，求Z．

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设复数

i-1

1+i

=a+bi (a，b∈R)，则a+b=______．

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若复数（x-i）i=y+2i，x，y∈R，则复数x+yi=（）

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A．-2+i

B．2+i

C．1-2i

D．1+2i

已知复数z满足（1+i）z=4i（i为虚数单位），则z=______．

x的二次方程x²+z₁x+z₂+m=0中，z₁，z₂，m均是复数，且z12-4z₂=16+20i，设这个方程的两个根α、β，满足|α-β|=2

，求|m|的最大值和最小值．