题目
题型:单选题难度:一般来源:福建
A.A=N*,B=N |
B.A={x|-1≤x≤3},B={x|x=-8或0<x≤10} |
C.A={x|0<x<1},B=R |
D.A=Z,B=Q |
答案
对于A={x|-1≤x≤3},B={x|x=-8或0<x≤10},存在函数f(x)=
|
(i)B={f(x)|x∈A};(ii)对任意x1,x2∈A,当x1<x2时,恒有f(x1)<f(x2),所以选项B是“保序同构”;
对于A={x|0<x<1},B=R,存在函数f(x)=log
1 |
2 |
1-x |
1+x |
x1,x2∈A,当x1<x2时,恒有f(x1)<f(x2),所以选项A是“保序同构”;
前三个选项中的集合对是“保序同构”,由排除法可知,不是“保序同构”的只有D.
故选D.
核心考点
试题【设S,T是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数y=f(x)满足:(i)T={f(x)|x∈S};(ii)对任意x1,x2∈S,当x1<x2时,恒有f(x】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
1-x |
1+x2 |
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)证明:当f(x1)=f(x2)(x1≠x2)时,x1+x2<0.
1 |
x |
A.2 | B.1 | C.0 | D.-2 |
x2-1 |
(1)当a=2时,解不等式f(x)≤f(1);
(2)求a的取值范围,使得函数f(x)在[1,+∞)上为单调函数.
f(m)+f(n) |
m+n |
(1)证明f(x)在[-1,1]上为减函数;
(2)解不等式:f(x+
1 |
2 |
3 |
2 |
(3)若f(x)≤t2-2at+1对所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求实数t的取值范围.
A.(-∞,+∞) | B.(-2,+∞) | C.(0,+∞) | D.(-1,+∞) |
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