求：i1+i2+i3+…+i2008=（　　）A．0B．-1C．1D．i - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

求：i¹+i²+i³+^…+i²⁰⁰⁸=（　　）

A．0

B．-1

C．1

D．i

答案

因为i¹+i²+i³+i⁴=0，
所以i¹+i²+i³+^…+i²⁰⁰⁸=502（i¹+i²+i³+i⁴）=0．
故选A．

核心考点

试题【求：i1+i2+i3+…+i2008=（　　）A．0B．-1C．1D．i】；主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知

是z的共轭复数，且

1+i

=2+i，则复数

=（　　）

A．-1+3i

B．1-3i

C．3+i

D．3-i

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若复数z=m+1+（m-1）i为纯虚数，则实数m=______．

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下列说法正确的个数是（　　）
①若（2x-1）+i=y-（3-y）i，其中x∈R，y∈C_IR，I为复数集．则必有

2x-1=y

1=-(3-y)

②2+i＞1+i
③虚轴上的点表示的数都是纯虚数
④若一个数是实数，则其虚部不存在．

A．0

B．1

C．2

D．3

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复数Z=

1-3i

1+i

的实部是（　　）

A．2

B．-1

C．1

D．-4

题型：江西模拟难度：| 查看答案

（1）试求i¹，i²，i³，i⁴，i⁵，i⁶，i⁷，i⁸的值；
（2）由（1）推测iⁿ（n∈N^*）的值有什么规律，并用式子表示出来．
（3）计算：i²⁰¹²的值．

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