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题目
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已知i是虚数单位,m∈R,且(2-mi)(1-i)是纯虚数,则m=______.
答案
由于(2-mi)(1-i)=2-2i-mi-m=(2-m)+(-2-m)i 是纯虚数,
∴2-m=0,且-2-m≠0,
解得m=2,
故答案为 2.
核心考点
试题【已知i是虚数单位,m∈R,且(2-mi)(1-i)是纯虚数,则m=______.】;主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果一个复数的实部和虚部相等,则称这个复数为“等部复数”,若复数z=(1+ai)-i为等部复数,则实数a的值为______.
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当m为何实数时,复数z=
2m2-3m-2
m2-25
+(m2+3m-10)i;
(1)是实数;
(2)是虚数;
(3)是纯虚数.
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复数z=i(1-3i)(i为虚数单位)的虚部是______.
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已知复数z1=2cosθ+isinθ,z2=1-isinθ,其中i为虚数单位,θ∈R.
(1)当z1,z2是实系数一元二次方程x2+mx+n=0的两个虚根时,求m、n的值.
(2)求|z1
.
z2
|的值域.
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复数z=3-2i,Imz=______.
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