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题目
题型:虹口区二模难度:来源:
若复数(1+ai)•(a2+i)是纯虚数,则实数a=______.
答案
由题意可得:复数(1+ai)•(a2+i)=a2-a+(a3+1)i,
又因为复数(1+ai)•(a2+i)是纯虚数,
所以





a2-a=0
a3+1≠0

所以a=1或者a=0.
故答案为:0或1.
核心考点
试题【若复数(1+ai)•(a2+i)是纯虚数,则实数a=______.】;主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a是实数,
a+i
1-i
是纯虚数,则a等于(  )
A.-1B.1C.


2
D.-


2
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设a,b∈R,且b≠0,若复数(a+bi)2∈R,则这个实数必为(  )
A.a2+b2B.a2-b2C.b2D.-b2
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已知a∈R,且
-a+i
1-i
为实数,则a等于(  )
A.1B.-1C.


2
D.-


2
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若复数z满足z=i(z-2i),则在复平面内z所对应的点在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
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若复数z=
1-i
1+i
,则
.
z
等于(  )
A.-iB.iC.2iD.1+i
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