题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

设六位数

.

abcdef

满足

.

fabcde

=f×

.

abcdef

，请写出所有这样的六位数．

答案

设

.

abcde

=x，依题意有100000f+x=f（10x+f），
整理，得：（10f-1）x=f（100000-f），其中1≤f≤9，
当f=1时，9x=99999，
所以x=11111，
即

.

abcdef

=111111，
当f=4时，39x=4×99996，
所以x=10256，
即

.

abcdef

=102564     
当f=2，3，5，6，7，8，9时，x无整数解，
因此，满足条件的六位数是111111和102564．