题目
题型:江西难度:来源:
sinA+sinB |
cosA+cosB |
(1)求A,C;
(2)若S△ABC=3+
3 |
答案
sinA+sinB |
cosA+cosB |
所以左边切化弦对角相乘得到
sinCcosA-cosCsinA=cosCsinB-sinCcosB,
所以sin(C-A)=sin(B-C).
所以C-A=B-C或C-A=π-(B-C)(不成立)
即2C=A+B,C=60°,
所以A+B=120°,
又因为sin(B-A)=cosC=
1 |
2 |
所以B-A=30°或B-A=150°(舍),
所以A=45°,C=60°.
(2)由(1)知A=45°,C=60°∴B=75°∴sinB=
| ||||
4 |
根据正弦定理可得
a |
sinA |
c |
sinC |
a | ||||
|
c | ||||
|
| ||
|
S=
1 |
2 |
1 |
2 |
| ||
|
| ||||
4 |
3 |
∴c2=12∴c=2
3 |
∴a=
| ||
|
2 |
核心考点
试题【△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=sinA+sinBcosA+cosB,sin(B-A)=cosC.(1)求A,C;(2)若S△ABC=】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.cos(A-B)=cosAcosB-sinAsinB |
B.cos(A+B)=cosAsinB-sinAcosB |
C.sin(A+B)=sinAsinB+cosAcosB |
D.sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB |
A.16 | B.8 | C.4 | D.2 |
A.-
| B.
| C.
| D.-
|
A.2 | B.5 | C.4 | D.1 |
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