题目

题型：不详难度：来源：

若sin(α+β)=

1

2

，sin(α-β)=

1

3

，则tanαcotβ=______．

答案

由sin(α+β)=

1

2

得sinαcsoβ+sinβcosα=

1

2

①
由sin(α-β)=

1

3

得sinαcsoβ-sinβcosα=

1

3

②
①②联立解得sinαcsoβ=

5

12

，sinβcosα=

1

12

故tanαcotβ=

sinαcosβ

cosαsinβ

=

5 12

1 12

=5
故应填5．