题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:CF是⊙O的切线;
(2)∠F=30°时,求
S△OFE |
S四边形AOEC |
答案
∵AE平分∠FAC,
∴∠CAE=∠OAE,
又∵OA=OE,∠OEA=∠OAE,∠CAE=∠OEA,
∴OE∥AC,
∴∠OEF=∠ACF,
又∵AC⊥EF,
∴∠OEF=∠ACF=90°,
∴OE⊥CF,
又∵点E在⊙O上,
∴CF是⊙O的切线;
(2)∵∠OEF=90°,∠F=30°,
∴OF=2OE
又OA=OE,
∴AF=3OE,
又∵OE∥AC,
∴△OFE∽△AFC,
∴
OE |
AC |
OF |
AF |
2 |
3 |
∴
S△OFE |
S△AFC |
4 |
9 |
∴
S△OFE |
S四边形AOEC |
4 |
5 |
核心考点
试题【如图,已知AB是⊙O的直径,点E在⊙O上,过点E的直线EF与AB的延长线交于点F,AC⊥EF,垂足为C,AE平分∠FAC.(1)求证:CF是⊙O的切线;(2)∠】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求BC、AB的长;
(2)若∠BAC的平分线与BC和⊙O分别相交于点D、E.求AE的长.
(1)求证:DF为⊙O的切线;
(2)若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点,连接CG.当△ABC是等边三角形时,求∠AGC的度数.
(1)求证:OA⊥OC;
(2)已知⊙O的半径为3,CP=4,求弦AB的长.
(1)BT是否平分∠OBA?证明你的结论;
(2)若已知AT=4,试求AB的长.
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