若f（n）=sin（nπ4+a），则f（n）•f（n+4）+f（n+2）•f（n+6）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：南通模拟难度：来源：

若f（n）=sin（

nπ

+a），则f（n）•f（n+4）+f（n+2）•f（n+6）=______．

答案

f（n）=sin（

nπ

+a）
所以f（n+4）=sin（（

n+4

π+a）
=sin（

nπ

+a+π）
=-sin（

nπ

+a）
f（n+2）=sin（

n+2

π+a）
=sin（

nπ

+a）
=sin（

nπ

+a+

）
=-cos（

nπ

+a）
f（n+6）=sin（

n+6

π+a）=sin（

nπ

3π

+a）
=sin（

nπ

+a+π）
=-sin（

nπ

+a）
=cos（

nπ

+a）
f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin²（

nπ

+a）-cos²（

nπ

+a）=-1
故答案为：-1

核心考点

试题【若f（n）=sin（nπ4+a），则f（n）•f（n+4）+f（n+2）•f（n+6）=______．】；主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知△ABC的面积S满足3≤S≤3

，且

•

=6，

与

的夹角为θ．
（Ⅰ）求θ的取值范围；
（Ⅱ）求函数f（θ）=sin²θ+2sinθcosθ+3cos²θ的最大值．

题型：绵阳二模难度：| 查看答案

求证：

cosα

1+sinα

sinα

1+cosα

2(cosα-sinα)

1+sinα+cosα

．

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC中，已知∠A=120°，且

，则sinC=（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

=（cos

，sin

），

=（cos

，-sin

），

=（

，-1），其中x∈R．
（I）当

⊥

时，求x值的集合；
（Ⅱ）求|

|的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，且a=

，b=3，sinC=2sinA．
（1）求边c的值；
（2）求sin(2A-

)的值．

题型：不详难度：| 查看答案

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