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题目
题型:不详难度:来源:
△ABC中,已知∠A=120°,且
b
c
=
2
3
,则sinC=(  )
A.
3


57
38
B.
3


7
14
C.
3


21
14
D.
3


19
38
答案
∵△ABC中,∠A=120°,
∴B+C=60°,
∴B=60°-C.
又将
b
c
=
2
3

∴由正弦定理得
sinB
sinC
=
2
3

∴3sinB=2sinC,即3sin(60°-C)=2sinC.
∴3(


3
2
cosC-
1
2
sinC)=2sinC,
解得tanC=
3


3
7
.又C为锐角.
∴sinC=
3


3
7


(
3


3
7
)
2
+1
=
3


3


76
=
3


57
38

故选A.
核心考点
试题【△ABC中,已知∠A=120°,且bc=23,则sinC=(  )A.35738B.3714C.32114D.31938】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(cos
3x
2
,sin
3x
2
),


b
=(cos
x
2
,-sin
x
2
),


c
=(


3
,-1),其中x∈R.
(I)当


a


b
时,求x值的集合;
(Ⅱ)求|


a
-


c
|的最大值.
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在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,且a=


5
,b=3,sinC=2sinA

(1)求边c的值;
(2)求sin(2A-
π
3
)
的值.
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在△ABC中,已知acosA=bcosB,则△ABC的形状是______.
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已知锐角△ABC中的三个内角分别为A,B,C.
(1)设


BC


CA
=


CA


AB
,求证:△ABC是等腰三角形;


BC

(2)设向量


s
=(2sinC,-


3
),


t
=(cos2C,2cos2
C
2
-1),且


s


t
,若sinA=
2
3
,求sin(
π
3
-B)的值.
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已知函数f(x)=


3
sinxcosx+cos2x
的最大值______.
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