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题目
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若(sinθ-cosθ)(1+sinθcosθ)≥0(0≤θ<2π),则θ的取值范围是(  )
A.[0,
π
4
]
B.[
π
4
,π]
C.[
π
4
5
4
π]
D.[
π
2
2
]
答案
(sinθ-cosθ)(1+sinθcosθ)≥0(0≤θ<2π),因为1+sinθcosθ=1+
1
2
sin2θ
>0;
所以上式化为:sinθ-cosθ≥0,结合单位圆三角函数线,可知θ∈[
π
4
5
4
π]

故选C.
核心考点
试题【若(sinθ-cosθ)(1+sinθcosθ)≥0(0≤θ<2π),则θ的取值范围是(  )A.[0,π4]B.[π4,π]C.[π4,54π]D.[π2,3】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
不查表求cos80°cos35°+cos10°cos55°的值.
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已知sin(α+β)=
2
3
,sin(α-β)=
1
5
,求
tanα
tanβ
的值.
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已知cosB=cosθ•sinA,cosC=sinθsinA.求证:sin2A+sin2B+sin2C=2.
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在斜△ABC中,sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-


3
,则∠A的值为(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
2 π
3
D.
5 π
6
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方程sin4xcos5x=-cos4xsin5x的一个解是(  )
A.10°B.20°C.50°D.70°
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