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题目
题型:不详难度:来源:
求证:cosx•cos2x•cos4x=
sin8x
8sinx
答案
证明:由倍角公式sin2x=2sinxcosx,
故sin8x=2sin4xcos4x=4sin2xcos2xcos4x=8sinxcosxcos2xcos4x,
所以
sin8x
8sinx
.=
8sinxcosxcos2xcos4x
8sinx
=cosx•cos2x•cos4x,
cosx•cos2x•cos4x=
sin8x
8sinx
.得证.
核心考点
试题【求证:cosx•cos2x•cos4x=sin8x8sinx.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
证明:
2cosθ-sin2θ
2cosθ+sin2θ
=tg2(
90°-θ
2
).
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已知向量


a
=(cos
3
2
x,sin
3
2
x),


b
=(cos
x
2
-sin
x
2
),x∈[0,
π
2
]

(1)用x的式子表示; 


a
.


b
|


a
+


b
|

(2)求函数f(x)=


a
.


b
-4|


a
+


b
|
的值域;
(3)设g(x)=


a
.


b
+t|


a
+


b
|
,若关于x的方程g(x)+2=0有两不同解,求t的取值范围?.
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三角方程2sin(
π
2
-x)=1的解集为(  )
A.{x|x=2kπ+
π
3
,k∈Z}
B.{x|x=2kπ+
3
,k∈Z}
C.{x|x=2kπ±
π
3
,k∈Z}
D.{x|x=kπ+(-1)K,k∈Z}
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证明三角恒等式2sin4x+
3
4
sin22x+5cos4x-cos3xcosx=2(1+cos2x)
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解方程sin3x-sinx+cos2x=0.
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