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题目
题型:江苏难度:来源:
已知0<α<
π
2
,tan
α
2
+cot
α
2
=
5
2
,求sin(α-
π
3
)的值.
答案
由已知tan
α
2
+cot
α
2
=
2
sinα
=
5
2

得sinα=
4
5

∵0<α<
π
2

∴cosα=


1-sin2α
=
3
5

∴sin(α-
π
3
)=sinα•cos
π
3
-cosα•sin
π
3
=
4
5
×
1
2
-
3
5
×


3
2
=
1
10
(4-3


3
).
核心考点
试题【已知0<α<π2,tanα2+cotα2=52,求sin(α-π3)的值.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知tan
α
2
=2,则tanα的值为______,tan(α+
π
4
)的值为______.
题型:北京难度:| 查看答案
cosα=
1
7
α∈(0,
π
2
)
,则cos(α+
π
3
)
=______.
题型:上海难度:| 查看答案
若tanα=
1
2
,则tan(α+
π
4
)=______.
题型:上海难度:| 查看答案
tan15°+cot15°等于(  )
A.2B.2+


3
C.4D.
4


3
3
题型:福建难度:| 查看答案
已知sinα-cosα=
1
2
,则sin3α-cos3α的值是______.
题型:杭州二模难度:| 查看答案
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