题目

题型：奉贤区一模难度：来源：

在△ABC中，sinA-

3

cosA=

3

，AC=2，AB=3，求BC边的长度．

答案

由 sinA-

3

cosA=

3

，
变形得：

1

2

sinA-

3

2

cosA=

3

2

，
即sin（A-

π

3

）=

3

2

，（3分）
∵A∈（0，π），A-

π

3

∈（-

π

3

，

2π

3

），
∴A-

π

3

=

π

3

，即A=

2π

3

，（2分）
在△ABC中，AC=2，AB=3，cosA=-

1

2

，
根据余弦定理得：
BC²=AB²+AC²-2AB•AC•cosA=9+4+6=19，（2分）
则BC=

19

．（2分）