已知实数x、y满足x2+y2≤2，则必有（　　）A．x+y+1≥0B．x+y≤2C．y≥x+2D．x-y≤2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知实数x、y满足x²+y²≤2，则必有（　　）

A．x+y+1≥0

B．x+y≤

C．y≥x+2

D．x-y≤2

答案

设x²+y²=a²，0≤a≤

，
显然，这是一个圆的方程，设x=acosα，y=asinα，
则x+y=acosα+asinα=

a（

cosα+

sinα）
=

asin（ α+

），
由sin（ α+

）∈[-1，1]，
所以x+y的范围为：[-2，2]．x+y+1的范围为：[-1，3]．
同理x-y或y-x的范围为：[-2，2]．
故选D．

核心考点

试题【已知实数x、y满足x2+y2≤2，则必有（　　）A．x+y+1≥0B．x+y≤2C．y≥x+2D．x-y≤2】；主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，sinA-

cosA=

，AC=2，AB=3，求△ABC的面积．

题型：奉贤区一模难度：| 查看答案

方程sinx+cosx=-1在[0，π]内的解为______．

题型：金山区一模难度：| 查看答案

已知△ABC的面积为3，且满足0≤

•

≤6，设

和

的夹角为θ．
（Ⅰ）求θ的取值范围；
（Ⅱ）求函数f（θ）=2sin²(

+θ)-

cos2θ的最大值与最小值．

题型：湖北难度：| 查看答案

已知点A（1+sin（

-2x），1），B（1，

sin（π-2x）+a）（x∈R，a），y=

•

．
（1）求y关于x的函数关系式y=f（x）；
（2）当x∈[0，

]时f（x）的最大值为4，求a的值．

题型：海珠区一模难度：| 查看答案

已知cos（α+

）=sin（α-

），则tanα=______．

题型：宁波模拟难度：| 查看答案

最新试题

热门考点