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题目
题型:不详难度:来源:
若第一象限内的点A(x,y)落在经过点(6,-2)且方向向量为


a
=(3,-2)
的直线l上,则t=log
3
2
y-log
2
3
x
有(  )
A.最大值1B.最大值
3
2
C.最小值
3
2
D.最小值1
答案
由题意可得直线l的斜率为-
2
3
,故直线l的 方程为  y+2=-
2
3
(x-6),即 y=2-
2
3
 x,
即 2x+3y=6.∵点A(x,y)在第一象限内,x,y>0,∴6=2x+3y≥2


6xy
,∴xy≤
3
2

∴t=log
3
2
y-log
2
3
x
=log
3
2
y +log
2
3
1
x
=log
3
2
y +log
3
2
x
=
logxy
3
2
≤1,
故t的最大值等于1,
故选 A.
核心考点
试题【若第一象限内的点A(x,y)落在经过点(6,-2)且方向向量为a=(3,-2)的直线l上,则t=log32y-log23x有(  )A.最大值1B.最大值32C】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
设复数z=2+cosθ+isinθ,θ∈[0,π],ω=1+i,求|z-ω|的取值范围.
题型:静安区一模难度:| 查看答案
已知2cos2θ+5cosθ•sinθ-3sin2θ=0,θ∈(
π
4
π
2
)
,则tanθ=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知实数x、y满足x2+y2≤2,则必有(  )
A.x+y+1≥0B.x+y≤


2
C.y≥x+2D.x-y≤2
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,sinA-


3
cosA=


3
,AC=2,AB=3,求△ABC的面积.
题型:奉贤区一模难度:| 查看答案
方程sinx+cosx=-1在[0,π]内的解为______.
题型:金山区一模难度:| 查看答案
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