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题目
题型:德州一模难度:来源:
已知锐角α,β满足3tanα=tan(α+β),则tanβ的最大值为______.
答案
∵已知锐角A,B满足tan(α+β)=3tanA,∴tanα>0,tanβ>0,
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=3tanα
,化简可得 tanβ=
2tanα
1+3tan2α
=
2
1
tanα
+3tanα
2
2


3
=


3
3

当且仅当
1
tanα
=3tanα
时,取等号,故tanβ的最大值为


3
3

故答案为:


3
3
核心考点
试题【已知锐角α,β满足3tanα=tan(α+β),则tanβ的最大值为______.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足


3
sinCcosC-cos2C=
1
2

(1)求角C
(2)若向量


m
=(1,sinA)


n
=(2,sinB)
共线,且c=3,求a、b的值.
题型:梅州一模难度:| 查看答案
已知α∈(0,π),cos(α+
π
6
)=


2
2
,则 tan2α=(  )
A.


3
3
B.-


3
3
C.


13
D.-


13
题型:唐山一模难度:| 查看答案
已知sin(
π
6
)=
3
5
π
3
<α<
6
,则cosα=______.
题型:济宁二模难度:| 查看答案
已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.


m
=(1,1)


n
=(


3
2
-sinBsinC,cosBcosC)
,且


m


n

(Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)若a=1,b=


3
c
.求S△ABC
题型:南充一模难度:| 查看答案
设函数f(x)=sin(x+
π
6
)+2sin2
x
2

(Ⅰ)求f(x)的对称中心及单调递减区间;
(Ⅱ) 记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(A)=1,a=1,c=


3
,求b的值及△ABC的面积.
题型:不详难度:| 查看答案
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