已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.m=(1，1)，n=(32-sinBsinC，cosBcosC)，且m⊥n．（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）若 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：南充一模难度：来源：

已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.

=(1，1)，

-sinBsinC，cosBcosC)，且

⊥

．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若a=1，b=

c．求S_△ABC．

答案

（1）∵

⊥

，∴

-sinBsinC+cosBcosC=0，∴cos(B+C)=-

，即∴cosA=

．
∵A为△ABC的内角，∴0＜A＜π，∴A=

．
（Ⅱ）若a=1，b=

c．由余弦定理b²+c²-a²=2bc•cosA得 c²=1，
所以S△ABC=

bc•sinA=

c2=

．

核心考点

试题【已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.m=(1，1)，n=(32-sinBsinC，cosBcosC)，且m⊥n．（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）若】；主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f(x)=sin(x+

)+2sin2

．
（Ⅰ）求f（x）的对称中心及单调递减区间；
（Ⅱ）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=1，a=1，c=

，求b的值及△ABC的面积．

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已知向量

=(2cos2(x-

)，sinx)，

=(1，2sinx)，函数f(x)=

•

（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求当x∈[0，

5π

]时函数f（x）的取值范围．

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已知实数x，y∈（0，

），且tanx=3tany，则x-y的最大值是______．

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在△ABC中，设a+c=2b，A-C=

，则sinB的值为（　　）

A．

B．1

C．

D．

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已知f（x）=x²+（sinθ-cosθ）x+sinθ（θ∈R）的图象关于y轴对称，则2sinθcosθ+cos2θ的值为（　　）

A．

B．2

C．

D．1

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