已知cos（α+β）cos（α-β）=13，则cos2α-sin2β的值是（　　）A．-23B．-13C．13D．23 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知cos（α+β）cos（α-β）=

，则cos²α-sin²β的值是（　　）

A．-

B．-

C．

D．

答案

∵cos（α+β）cos（α-β）=

（cos2α+cos2β）=

，
∴cos2α+cos2β=

cos²α-sin²β=

cos2α+1

1-cos2β

cos2α+cos2β

故选C．

核心考点

试题【已知cos（α+β）cos（α-β）=13，则cos2α-sin2β的值是（　　）A．-23B．-13C．13D．23】；主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

cos36°cos24°-sin36°sin24°=______．

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若α，β满足

cos2(α-β)-cos2(α+β)=

(1+cos2α)(1+cos2β)=

，求tanαtanβ的值．

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已知tan2α=

，α∈(-

，

)，当函数f(x)=sin(x+α)+sin(α-x)-2sinα的最小值为零时，求cos2α及tan

的值．

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2tan15°

1-tan215°

的值等于______．

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△ABC中，已知

tanAtanB-tanA-tanB=

，记角A，B，C的对边依次为a，b，c．
（1）求∠C的大小；
（2）若c=2，且△ABC是锐角三角形，求a²+b²的取值范围．

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