题目

题型：不详难度：来源：

函数f（x）=cos²x+sinx在区间[-

π

4

，

π

4

]上的最小值是（　　）

A． 2 -1 2

B．- 1+ 2 2

C．-1

D． 1- 2 2

答案

f（x）=cos²x+sinx=1-sin²x+sinx=-（sinx-

1

2

）²+

5

4

．
∵x∈[-

π

4

，

π

4

]故sinx∈[ -

2

2

，

2

2

]
故当sinx=-

2

2

时，函数取到最小值y_min=

1- 2

2

．
即当x=-

π

4

时，y_min=

1- 2

2

．
故选 D．