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题目
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已知α为第三象限角,化简


1+sinα
1-sinα
-


1-sinα
1+sinα
的结果为______.
答案
由α为第三象限角,得到cosα<0,


1+sinα
1-sinα
-


1-sinα
1+sinα

=


(1+sinα)2
1-sin2α 
-


(1-sinα)2
1-sin2α 

=
1+sinα
|cosα|
-
1-sinα
|cosα|

=-
2sinα
cosα
=-2tanα.
故答案为:-2tanα
核心考点
试题【已知α为第三象限角,化简1+sinα1-sinα-1-sinα1+sinα的结果为______.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知tan(α+
π
4
)=2,则cos2α
=______.
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计算:4tan2
π
4
-cos2
π
3
+
1
2
sin2
π
6
+sinπ•
tan
π
4
=______.
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已知tan(α-
π
4
)=
1
4
,则tan2α的值为(  )
A.-
15
8
B.
15
8
C.
30
34
D.
19
5
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化简sin119°sin181°-sin91°sin29°等于(  )
A.
1
2
B.


3
2
C.-
1
2
D.-


3
2
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已知cosα=
1
3
,α∈(0,
π
2
),sinβ=-
3
5
,β是第三象限角,求sin(α+β),cos(α-β)的值.
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