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题目
题型:不详难度:来源:
(文科做)若函数f(x)=3sin(ωx+φ)对任意实数x都有f(
π
6
+x)=f(
π
6
-x)
,则f(
π
6
)
=(  )
A.0B.3C.-3D.3或-3
答案
∵f(
π
6
+x)=f(
π
6
-x),
∴对称轴x=
π
6

∴f(
π
6
)=±3.
故选D.
核心考点
试题【(文科做)若函数f(x)=3sin(ωx+φ)对任意实数x都有f(π6+x)=f(π6-x),则f(π6)=(  )A.0B.3C.-3D.3或-3】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a


b
是两个向量,且


a
=(1,


3
cosx),


b
=(cos2x,sinx),x∈R,定义:y=


a


b

(1)求y关于x的函数解析式y=f(x)及其单调递增区间;
(2)若x∈[0,
π
2
],求函数y=f(x)的最大值、最小值及其相应的x的值.
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设函数f(x)=cosωx(


3
sinωx+cosωx)
(其中0<ω<2),若函数f(x)图象的一条对称轴为x=
π
3
,那么ω=(  )
A.
1
3
B.
1
6
C.
1
4
D.
1
2
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已知函数y=sin(x-
π
12
)cos(x-
π
12
)
,则此函数图象的一个对称中心是(  )
A.(
π
12
,0
B.(
12
,0
C.(
6
,0
D.(
π
6
,0
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已知函数f(x)=sin(x-
π
3
)+


3
cos(x-
π
3
),g(x)=


3
f(
π
2
-x)
,直线x=m与f(x)和g(x)的图象分别交于M、N两点,则|MN|的最大值______.
题型:不详难度:| 查看答案
函数f(x)=cosx-


3
sinx
的单调递减区间为______.
题型:卢湾区二模难度:| 查看答案
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