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题目
题型:密云县一模难度:来源:
规定一种运算:a⊗b=





a,a≤b
b,a>b
,例如:1⊗2=1,3⊗2=2,则函数f(x)=sinx⊗cosx的值域为______.
答案
由题意可知
f(x)=sinx*cosx=





cosx    2kπ+
π
4
≤ x≤2kπ+
4
sinx    2kπ+
4
<x<2kπ+
4

故由正余弦函数的图象可知
函数f(x)的值域为:[-1,


2
2
]
故答案为:[-1,


2
2
]
核心考点
试题【规定一种运算:a⊗b=a,a≤bb,a>b,例如:1⊗2=1,3⊗2=2,则函数f(x)=sinx⊗cosx的值域为______.】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0,0≤ϕ≤π)是R上的偶函数,
(1)求ϕ的值.
(2)若f(x)图象上的点关于M(
3
4
π,0
)对称,①求ω满足的关系式;②若f(x)在区间[0,
π
2
]上是单调函数,求ω的值.
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已知函数f(x)=2sinx+1.
(1)设常数ω>0,若y=f(ωx),在区间[-
π
2
3
]上是增函数,求ω的取值范围;
(2)当x∈[-
π
6
3
]时,g(x)=f(x)+m恰有两个零点,求m的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
若f(x)=3sin(2x+ϕ)+a,对任意实数x都有f(
π
3
+x)=f(
π
3
-x)
,且f(
π
3
)=-4
,则实数a的值等于(  )
A.-1B.-7或-1C.7或1D.±7
题型:不详难度:| 查看答案
把函数y=sin(ωx+φ)(0<ϕ<
π
2
)
的图象向右平移
π
8
个单位或向左平移
8
个单位所得的图象对应的函数为奇函数,则原函数图象的一条对称轴为(  )
A.x=
π
2
B.x=
8
C.x=
8
D.x=
π
4
题型:不详难度:| 查看答案
函数y=2sinx+1(
π
4
≤x≤
4
)
值域是(  )
A.[1+


3
,3]
B.[1+


2
,3]
C.[1-


2
,1+


2
]
D.[-1,3]
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