题目

题型：不详难度：来源：

函数f(x)=3sin(2x-

π

3

)的图象为C，则下列论断中，正确论断的个数是（　　）
（1）图象C关于直线x=

11

12

π对称；
（2）函数f（x）在区间(-

π

12

，

5π

12

)内是增函数；
（3）由函数y=3sin2x的图象向右平移

π

3

个单位长度可以得到图象C．

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

函数 f(x)=3sin(2x-

π

3

)的图象为C
①当 x=

11

12

π时，函数 f(x)=3sin(2x-

π

3

)=3sin

3π

2

=-3，函数取得最小值，图象G关于直线 x=

11

12

π对称；①正确．
②函数 f(x)=3sin(2x-

π

3

)的单调增区间为[-

π

12

+kπ，

5π

12

+kπ]，在区间 (-

π

12

，

5π

12

)内是增函数，②正确；
③由y=3sin2x的图象向右平移

π

3

个单位长度得到图象的解析式是y=3sin2（x-

π

3

）=3sin（2x-

2π

3

），与f(x)=3sin(2x-

π

3

)不相等，③错误
故选C．