题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数（1）求函数的周期；（2）求函数的单调递增区间；（3）若时，的最小值为– 2 ，求a的值．

答案

（1）；（2）；（3）a=-1．

解析

试题分析：（1）将做如下变形：
，
根据正弦型函数的性质，最小正周期T=；（2）根据正弦函数的单调递增区间为，可令，解得：，从而可以得到的单调递增区间为；
（3）当时，，∴当时，取最小值，结合条件最小值为-2，即可得到有关a的方程，从而求得a=-1．
（1）
         3分
∴的最小正周期T=       4分
（2） 令，解得：     5分
即当函数使单调递增，
故所求单调递增区间为．．．．．．．．7分；
（3）∵，∴，∴，∴当时，取最小值      9分
又∵的最小值为-2，∴，∴a="-1"            10分的性质；2、三角函数的单调性；3、三角函数的值域．