题目
题型:不详难度:来源:
(1)若等腰梯形ABCD的高为4cm时,求梯形的上底DC的长;
(2)写出这个等腰梯形周长y(cm)和腰长x(cm)间的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)若腰长x(cm)限定为2≤x≤6时,分别求出等腰梯形ABCD周长的最大、最小值.
答案
∴ED=4cm,OD=5cm,
∴OE=
52-42 |
同理可求OF=3cm,
∴EF=6cm,
∵四边形DEFC为矩形,
∴DC=EF=6cm;
(2)如图,作DE⊥AB于E,连接BD.
∵AB为直径,
∴∠ADB=90°,
在Rt△ADB与Rt△AED中,∠ADB=90°=∠AED,∠BAD=∠DAE,
∴Rt△ADB∽Rt△AED,
∴
AD |
AB |
AE |
AD |
AD2 |
AB |
又AD=x,AB=10,
∴AE=
x2 |
10 |
∴CD=AB-2AE=10-2×
x2 |
10 |
x2 |
5 |
∴y=AB+BC+CD+AD=10+x+10-
x2 |
5 |
1 |
5 |
由于AD>0,AE>0,CD>0,所以x>0,
x2 |
5 |
x2 |
5 |
解得:0<x<5
2 |
(3)∵y=-
1 |
5 |
1 |
5 |
又∵2≤x≤6,
∴当x=5时,y有最大值25cm;
当x=2时,y有最小值23.2cm.
核心考点
试题【如图,有一块半径为5cm的半圆形钢板,计划截成等腰梯形ABCD的形状,他的下底AB是⊙O的直径,上底CD的端点在圆周上.(1)若等腰梯形ABCD的高为4cm时,】;主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
2 |
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