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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
在△ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c,若
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC
,则△ABC是(  )
A.直角三角形B.等边三角形
C.等腰直角三角形D.钝角三角形
答案
在△ABC中,由正弦定理可得
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
,又
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC
成立,
sin A
cosA
=
sin B
cosB
=
sin C
cosC
,即  tan A=tan B=tanC,∴A=B=C,故△ABC是等边三角形.
故选B.
核心考点
试题【在△ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c,若acosA=bcosB=ccosC,则△ABC是(  )A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x+θ)的定义域为R
(1)当θ=0时,求f(x)的单调递减区间;
(2)若θ∈(0,π),当θ为何值时,f(x)为奇函数.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,cosA=


3
sinA,则∠A的取值集合是 ______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
求证:
1+sinα+cosα+2sinαcosα
1+sinα+cosα
=sinα+cosα
题型:不详难度:| 查看答案
求满足条件:sinx≥
1
2
的x集合是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知△ABC内接于单位圆,则长为sinA、sinB、sinC的三条线段(  )
A.能构成一个三角形,其面积大于△ABC面积的一半
B.能构成一个三角形,其面积等于△ABC面积的一半
C.能构成一个三角形,其面积小于△ABC面积的一半
D.不一定能构成一个三角形
题型:上海模拟难度:| 查看答案
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