当前位置:高中试题 > 数学试题 > 已知三角函数值求角 > 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且lga-lgb=lgcosB-lgcosA≠0(1)判断△ABC的形状;(2)设向量m=(2a,b),n=(...
题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且lga-lgb=lgcosB-lgcosA≠0
(1)判断△ABC的形状;
(2)设向量


m
=(2a,b),


n
=(a,-3b)且


m


n
,(


m
+


n
)(


n
-


m
)=14,求S△ABC的值.
答案
(1)依题意,lg
a
b
=lg
cosB
cosA

∴sinAcosA=sinBcosB,
∴sin2A=sin2B,
∵a≠b,
∴A+B=
π
2

∴△ABC的形状为直角三角形.
(2)∵


m


n

∴2a2-3b2=0,


m
+


n
)(


n
-


m
)=14,
∴8a2-3b2=14,
∴a=


6
,b=2,
∴S△ABC=


6
核心考点
试题【在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且lga-lgb=lgcosB-lgcosA≠0(1)判断△ABC的形状;(2)设向量m=(2a,b),n=(】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=sinxcosxsinφ+cos2xcosφ+
1
2
cos(π+φ)(0<φ<π),其图象过点(
π
3
1
4
).
(1)求φ的值;
(2)将函数y=f(x)图象上各点向左平移
π
6
个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)在[-
π
4
3
]上的单调递增区间.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知cosB=-
1
2

(Ⅰ)若a=2,b=2


3
.求△ABC的面积;
(Ⅱ)求sinA•sinC的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=2


3
sin(x-
π
4
)cos(x-
π
4
)-sin(2x-π)

(1)求f(x)的单调递增区间;
(2)试画出函数f(x)在区间[0,π]上的图象.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=


3
sinxcosx+cos2x+m,其中m为实常数.求f(x)的最小正周期、单调递增区间、所有的对称轴方程、值域.
题型:不详难度:| 查看答案
已知


a
=(5


3
cosx,cosx)


b
=(sinx,2cosx)
,记函数f(x)=


a


b
+|


b
|2

(1)求函数f(x)的周期及f(x)的最大值和最小值;
(2)求f(x)在[0,π]上的单调递增区间.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.