如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC的长为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：溧水县一模难度：来源：

如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC的长为______．魔方格

答案

∵OD∥BC，
∴∠AOD=∠B；
∵AD是⊙O的切线，
∴BA⊥AD，AB为圆O的直径，
∴∠OAD=∠ACB=90°，
∴Rt△AOD∽Rt△CBA，
∴

，即

，
故BC=

．

核心考点

试题【如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC的长为______．】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知∠C=90°，点O在AC上，CD为⊙O的直径，⊙O切AB于点E，若BC=5，AC=12，求⊙O的半径．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，以等腰三角形ABC的腰AB为直径作⊙O，交底边BC于P，PE⊥AC于E，试问：PE是⊙O的切线吗？说明理由．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，以C为圆心，以6为半径的圆与直线AB的位置关系是（　　）

A．相切

B．相交

C．相离

D．不能确定

题型：不详难度：| 查看答案

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．
（1）请说明DE是⊙O的切线；
（2）若∠B=30°，AB=8，求DE的长．魔方格

题型：江都市二模难度：| 查看答案

已知：如图所示，A、K为圆O上的两点，直线FN⊥MA，垂足为N，FN与圆O相切于点F，∠AOK=2∠MAK．
（1）求证：MN是圆O的切线；
（2）若点B为圆O上一动点，BO的延长线交圆O于点C，交NF于点D，连接AC并延长交NF于点E．当
魔方格

FD=2ED时，求∠AEN的余切值．

题型：海淀区难度：| 查看答案

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