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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知平面上不同的四点A、B、C、D,若


DB


DC
+


CD


DC
+


DA


BC
=0
,则三角形ABC一定是(  )
A.直角或等腰三角形
B.等腰三角形
C.等腰三角形但不一定是直角三角形
D.直角三角形但不一定是等腰三角形
答案


DB


DC
+


CD


DC
+


DA


BC

=(


DB
+


CD
)•


DC
+


DA


BC

=


CB


DC
+


DA


BC

=


CD


BC
+


DA


BC

=(


CD
+


DA
)•


BC

=


CA


BC
=0,
故可得


CA


BC
,即∠ACB为直角,
故选D
核心考点
试题【已知平面上不同的四点A、B、C、D,若DB•DC+CD•DC+DA•BC=0,则三角形ABC一定是(  )A.直角或等腰三角形B.等腰三角形C.等腰三角形但不一】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=2sin(x+
π
6
)-2cosx
x∈[
π
2
, π]

(1)若sinx=
4
5
,求函数f(x)的值;
(2)求函数f(x)的值域.
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已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小并判断△ABC的形状.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知向量


m
=(2sinx,cosx),


n
=(


3
cosx,2cosx)定义函数f(x)=loga


m


n
-1)(a>0,a≠1).
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)确定函数f(x)的单调递增区间.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=a(2cos2
x
2
+sinx)+b

(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的单调递增区间;.
(Ⅱ)当a<0时,若x∈[0,π],函数f(x)的值域是[3,4],求实数a,b的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知向量


a
=(1-tanx,1),


b
=(1+sin2x+cos2x,-3),记f(x)=


a


b

(1)求f(x)的值域及最小正周期;
(2)若f(
α
2
)-f(
α
2
+
π
4
)=


6
,其中α∈(0 
π
2
)
,求角α.
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