在锐角△ABC 中，角 A，B，C 所对边分别为 a，b，c，且 bsinAcosB=（2c-b）sinBcosA．（I）求角A；（II）已知向量m=（sinB - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：合肥二模

在锐角△ABC 中，角 A，B，C 所对边分别为 a，b，c，且 bsinAcosB=（2c-b）sinBcosA．
（I）求角A；
（II）已知向量

=（sinB，cosB），

=（cos2C，sin2C），求|

|的取值范围．

答案

（I）在锐角△ABC 中，由 bsinAcosB=（2c-b）sinBcosA利用正弦定理可得
sinBsinAcosB=2sinCsinBcosA-sinBsinBcosA，
故有sinBsin（A+B）=2sinCsinBcosA，解得cosA=

，∴A=

．
（Ⅱ）由题意可得

=（sinB+cos2C，cosB+sin2C），(

)2=（sinB+sin2C）²+（cosB+cos2C）²=2+2sin（B+2C）=2+2sin（

2π

+C）．
由于

＜C＜

，∴

5π

＜

2π

+C＜

7π

，
∴-

＜sin（

2π

+C）＜

，∴1＜2+2sin（

2π

+C）＜3，
故|

|的取值范围为（1，

）．

核心考点

试题【在锐角△ABC 中，角 A，B，C 所对边分别为 a，b，c，且 bsinAcosB=（2c-b）sinBcosA．（I）求角A；（II）已知向量m=（sinB】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=

1-sin2x

1-cos2(

-x)

（1）若tanx=-2，求f（x）的值
（2）求函数y=cotx[f（x）]的定义域和值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=2cosxcos（

-x）-

sin²x+sinxcosx．
（I）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）将函数，y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的

倍，纵坐标不变，得到函数，y=g（x）的图象，求函数g（x）在（0，

）上的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知α，β，γ∈R，则

|sinα-sinβ|

|sinβ-sinγ|

|sinγ-sinα|

的最大值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=2sin(x+

)cos(x+

)+2

cos2(x+

为偶函数，且α∈[0，π]
（1）求α的值；
（2）若x为三角形ABC的一个内角，求满足f（x）=1的x的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

△ABC中，

=（cosA，sinA），

=（cosB，-sinB），若

•

，则角C为（　　）

A．

B．

2π

C．

D．

5π

题型：单选题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点