题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
|sinα-sinβ| |
|sinβ-sinγ| |
|sinγ-sinα| |
答案
不妨设 a≥b≥c,令f=
|a-b| |
|b-c| |
|a-c| |
再采用固定变量法:
对于固定的b,c,f随a的增大而增大,所以当原式取最大值时,a一定取1,
对于固定的a,b,f随c的减小而增大,所以当原式取最大值时,c一定取-1.
此时,原式=
1-b |
b+1 |
2 |
令g(b)=
1-b |
b+1 |
1-b2 |
∴当b=0时,g2(b)最大,故g(b)的最大值为
2 |
综上可得,要使原式取得最大值,必须有a=1,c=-1,b=0,
故原式的最大值为 2+
2 |
故答案为 2+
2 |
核心考点
举一反三
α |
2 |
α |
2 |
3 |
α |
2 |
3 |
(1)求α的值;
(2)若x为三角形ABC的一个内角,求满足f(x)=1的x的值.
m |
n |
m |
n |
1 |
2 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
cosA |
cosB |
b |
a |
2π |
3 |
(Ⅰ)求角A,B的大小;
(Ⅱ)设函数f(x)=sin(x+A)+cosx,求f(x)在[-
π |
6 |
π |
3 |
(1)求角C大小;
(2)若sinB+sinA=
3 |
①若
AB |
AC |
②
AB |
BC |
CA |
0 |
③(
AB |
AC |
AB |
AC |
④
AB |
AC |
BC |
上述命题正确的是( )
A.①② | B.①④ | C.②③ | D.②③④ |
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