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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
△ABC中,


m
=(cosA,sinA),


n
=(cosB,-sinB),若


m


n
=
1
2
,则角C为(  )
A.
π
3
B.
3
C.
π
6
D.
6
答案


m
=(cosA,sinA),


n
=(cosB,-sinB),


m


n
=cosAcosB-sinAsinB=cos(A+B)=cos(π-C)=-cosC,
-cosC=
1
2
,得cosC=-
1
2

∵0<C<π.
C=
3

故选B.
核心考点
试题【△ABC中,m=(cosA,sinA),n=(cosB,-sinB),若m•n=12,则角C为(  )A.π3B.2π3C.π6D.5π6】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知
cosA
cosB
=
b
a
,且∠C=
3

(Ⅰ)求角A,B的大小;
(Ⅱ)设函数f(x)=sin(x+A)+cosx,求f(x)在[-
π
6
π
3
]上的最大值.
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosB+bcosA=2c•cosC.
(1)求角C大小;
(2)若sinB+sinA=


3
,判断△ABC的形状.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
在△ABC中,有命题:
①若


AB


AC
>0
,则△ABC为锐角三角形


AB
+


BC
+


CA
=


0

(


AB
+


AC
)•(


AB
-


AC
)=0
,则△ABC为等腰三角形 


AB
-


AC
=


BC

上述命题正确的是(  )
A.①②B.①④C.②③D.②③④
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知sinα=
2
3
,则cos2α
的值是(  )
A.
2


5
3
-1
B.
1
9
C.
5
9
D.1-


5
3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知A、B、C是三角形的三个顶点,


AB
2
=


AB


AC
+


AB


CB
+


BC


CA
,则△ABC为(  )
A.等腰三角形
B.直角三角开
C.等腰直角三角形
D.既非等腰三角形又非直角三角形
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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