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题目
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若二项式(1+2x)n的展开式中只有第七项的二项式系数最大,则n=______;此时2n+4除以7的余数是______.
答案
∵展开式中只有第七项的二项式系数最大
∴展开式共有13项,
则n=12;
2n+4=2(7+1)5=2[C5075+C5174+…+C54?7+C55],
∴2n+4除以7的余数是2.
故答案为:12;2
核心考点
试题【若二项式(1+2x)n的展开式中只有第七项的二项式系数最大,则n=______;此时2n+4除以7的余数是______.】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
若(5+4x)n的展开式中各项二项式系数之和为an,(3x2+9


x
n的展开式中各项系数之和为bn,则
bn
an
的值为(  )
A.2nB.3nC.24nD.6n
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(x2+
1
x3
)n
展开式的各项系数之和为32,则n=______.
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(x+2)7的展开式中含x5项的系数为______.
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在(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展开式中,含x4项的系数为______.
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如果(a+b)n的展开式中二项式系数和等于1024,则展开式的中间项的系数是(  )
A.
C610
B.
C510
C.
C59
D.
C611
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