题目
题型:解答题难度:一般来源:广西一模
1-sin2x | ||
1-cos2(
|
(1)若tanx=-2,求f(x)的值
(2)求函数y=cotx[f(x)]的定义域和值域.
答案
1-sin2x | ||
1-cos2(
|
(sinx-cosx)2 |
1-sin2x |
sin2x-2sinxcosx+cos2x |
cos 2x |
∴f(x)=tan2x-2tanx+1
∵tanx=-2,
∴f(x)=(-2)2-2×(-2)+1=9;
(2)y=cotx[f(x)]=cotx(tan2x-2tanx+1)=tanx+cotx-2
∵要使tanx、cotx有意义,须满足x≠
π |
2 |
∴函数y=cotx[f(x)]的定义域为{x|x≠
1 |
2 |
∵|tanx+cotx|≥2
tanx•cotx |
∴tanx+cotx≥2或tanx+cotx≤-2
由此可得y=tanx+cotx-2的取值范围为(-∞,-4]∪[0,+∞)
综上所述,函数y=cotx[f(x)]的定义域是{x|x≠
1 |
2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=1-sin2x1-cos2(π2-x)(1)若tanx=-2,求f(x)的值(2)求函数y=cotx[f(x)]的定义域和值域.】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
π |
6 |
3 |
(I)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)将函数,y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的
1 |
2 |
π |
4 |
|sinα-sinβ| |
|sinβ-sinγ| |
|sinγ-sinα| |
α |
2 |
α |
2 |
3 |
α |
2 |
3 |
(1)求α的值;
(2)若x为三角形ABC的一个内角,求满足f(x)=1的x的值.
m |
n |
m |
n |
1 |
2 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
cosA |
cosB |
b |
a |
2π |
3 |
(Ⅰ)求角A,B的大小;
(Ⅱ)设函数f(x)=sin(x+A)+cosx,求f(x)在[-
π |
6 |
π |
3 |
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