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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
△ABC中,cos
 2A
2
=
b+c
2c
,则△ABC形状是(  )
A.正三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形或直角三角形
D.等腰直角三角形
答案
∵cos2
A
2
=
b+c
2c

cosA+1
2
=
b+c
2c

∴cosA=
b
c
,又根据余弦定理得:cosA=
b2+c2-a2
2bc

b2+c2-a2
2bc
=
b
c

∴b2+c2-a2=2b2,即a2+b2=c2
∴△ABC为直角三角形.
故选B
核心考点
试题【△ABC中,cos 2A2=b+c2c,则△ABC形状是(  )A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三


a
=(sinx,
3
4
)


b
=(
1
3
1
2
cosx)
,且


a


b
,则锐角x为______.
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在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是______三角形.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=sin(2x+
π
6
)+2sin2(x+
π
6
)-2cos2x+a-1
(a∈R,a为常数)
(1)求函数f(x)的最小正周期
(2)求函数f(x)的单调递增区间
(3)若x∈[0,
π
2
]时,f(x)的最小值为1,求a的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
式子


1-cos20°
+sin35°-cos35°
的值等于______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知向量


a
=(cos
3x
2
,sin
3x
2
)


b
=(cos
x
2
,-sin
x
2
)
x∈[-
π
5
π
2
]

(1)求证:(


a
-


b
)
(


a
+


b
)

(2)|


a
+


b
|=
1
3
,求sin2x的值.
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