设函数f（x）的图象关于点（2，1）对称，且存在反函数f-1（x）．若f（5）=0，则f-1（2）的值是（　　）A．-1B．1C．2D．3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

设函数f（x）的图象关于点（2，1）对称，且存在反函数f^-1（x）．若f（5）=0，则f^-1（2）的值是（　　）

A．-1

B．1

C．2

D．3

答案

∵函数f（x）的图象关于点（2，1）对称，f（5）=0，
∴由函数的对称性可知f（-1）=2．
∴f^-1（2）=-1．
故选A．

核心考点

试题【设函数f（x）的图象关于点（2，1）对称，且存在反函数f-1（x）．若f（5）=0，则f-1（2）的值是（　　）A．-1B．1C．2D．3】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）是定义在R上的奇函数，在(

，1)上单调递增，且满足f（-x）=f（x-1），给出下列结论：①f（1）=0；②函数f（x）的周期是2；③函数f（x）在(-

，0)上单调递增；④函数f（x+1）是奇函数．
其中正确的命题的序号是______．

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已知函数f（x）=x²，若f(log3

m+1

)＜f(2)，则实数m的取值范围是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）为偶函数，而且在区间[0，+∞）上是增函数．若f（lgx）≤f（1），则x的取值范围______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，都有f（x-1）=f（x+3），当x∈[4，6]时，f（x）=2^x+1，若f^-1（x）是函数f（x）在区间[-2，0]上的反函数，则f^-1（19）的值为（　　）

A．log₂15

B．3-2log₂3

C．5+log₂3

D．-1-2log₂3

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函数f（x）=（m-1）x²+2mx+3为偶函数，则f（x）在区间（-5，-3）上（　　）

A．先减后增

B．先增后减

C．单调递减

D．单调递增

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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