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题目
题型:不详难度:来源:
化简tan70°cos10°(


3
tan20°-1)
答案
tan70°cos10°(


3
tan20°-1)=
cos20°
sin20°
•cos10°•(


3
sin20°
cos20°
-1)=cos10°(


3
-
cos20°
sin20°

=2
cos10°
sin20°
•(cos30°sin20°-sin30°cos20°)
=-2•
cos10°
sin20°
•sin10°
=-
sin20°
sin20°

=-1
核心考点
试题【化简tan70°cos10°(3tan20°-1)】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=sin2x+2


3
sinxcosx+sin(x+
π
4
)sin(x-
π
4
),x∈R

(1)求f(x)的最小正周期和值域;
(2)若x=x0(0≤x0
π
2
)
为f(x)的一个零点,求sin2x0的值.
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已知函数f(x)=2cos2x+cos(2x+
π
3

(1)在锐角△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边;若f(A)=-
1
2
,b=3
,sin(A+C)=
3
4
sinC,求△ABC的面积.
(2)若f(α)=


3
3
+1,0<α<
π
6
,求sin2α的值.
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关于函数f(x)=4sin(2x+
x
3
)(x∈R),有下列命题:
①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整数倍;
②y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-
x
6
);
③y=f(x)的图象关于点(-
x
6
,0)对称;
④y=f(x)的图象关于直线x=-
π
6
对称.
其中正确的命题的序号是______.
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(1+tan21°)(1+tan20°)(1+tan25°)(1+tan24°)的值是(  )
A.2B.4C.8D.16
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已知函数f(x)=2


3
sinxcosx-2sin2x+1

(1)若x∈R,求函数f(x)的单调增区间;
(2)求函数f(x)在区间[0,
π
2
]
上的最小值及此时x的值;
(3)若f(x0)=
6
5
x0∈[
π
4
π
2
]
,求sin2x0的值.
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